Von Andrew Puopolo, @andrew_puopolo
Während es im Vergleich zu den vielen gesellschaftlichen, wirtschaftlichen und gesundheitspolitischen Herausforderungen, die die anhaltende COVID-19-Epidemie mit sich bringt, verblasst, kämpft die Fußballwelt mit der Herausforderung, einen geeigneten und gerechten Weg zu finden, um den Rest ihrer Saison zu beenden. Die UEFA hat kürzlich veröffentlichte Richtlinien das aussagen „wenn ein inländischer Wettbewerb aus berechtigten Gründen vorzeitig beendet wird“ Das von einem Nationalverband angewandte Verfahren zur Auswahl von Klubs für die Teilnahme an UEFA-Turnieren 20/21 sollte sein „basierend auf objektiven, transparenten und nicht diskriminierenden Grundsätzen“. Obwohl immer noch davon die Rede ist, Wettbewerbe hinter verschlossenen Türen auszutragen, sind einige Ligen, insbesondere in Belgien und Schottlandhaben sich entschieden, die Saison mit einem „Einfrieren“ zu beenden, sodass die aktuelle Tabelle zur Endtabelle wird, die Tabellenführer Meister werden und die Teams auf den Abstiegsplätzen absteigen.
Diese Methode zur Abwicklung des Endes der Saison wurde besonders grausam auf den schottischen Meisterschaftsklub Partick Thistle, der jetzt abgestiegen ist, obwohl er ein Spiel in der Hand hat und nur zwei Punkte hinter der Mannschaft über ihm liegt. In der englischen Premier League würde ein Einfrieren der laufenden Saison zu einer ähnlichen Situation führen, da der 19. platzierte Aston Villa ein Spiel in der Hand hat und sich ebenfalls innerhalb von zwei Sicherheitspunkten befindet. Angesichts der finanziellen Kosten des Abstiegs aus der Premier League von mindestens 50 Millionen Pfund wäre diese Methode zur Beendigung der Saison umstritten. Die Verwendung von Punkten pro Spiel – anstelle der aktuellen Punkte – zur Bestimmung der endgültigen Rangliste würde dazu beitragen, das Problem der ungleichen Anzahl gespielter Spiele zu lösen.
Ein weiteres Argument gegen das Einfrieren der aktuellen Tabelle ist, dass sie einen normalerweise vorübergehenden Vorteil für Teams herauskristallisiert, die vor einer schwierigen Reihe von Spielen stehen, um die Saison zu beenden. So liegen Brighton & Hove Albion im EPL-Abstiegskampf mit 29 Punkten auf Platz 15, müssen aber noch vier der aktuellen Top-Fünf spielen, wenn die Saison zu Ende gespielt werden soll. Trotzdem war Brighton-Eigentümer Tony Bloom lobenswert einer der größten Kritiker des Einfrierens an Ort und Stelle. Teams mit einem relativ harmlosen Einlauf wären entsprechend im Nachteil, da sie ihre Spiele gegen die stärksten Teams ihrer Liga bereits absolviert haben.
Vereine, die sich dafür einsetzen, die Saison hinter verschlossenen Türen zu spielen, können auf die offensichtliche Ungerechtigkeit hinweisen, die Unterschiede in der Stärke des Zeitplans in die Lösung mit eingefrorenen Tischen einführen. Aber wie groß ist dieser Effekt in der harten Währung Punkte? Sind die Schwierigkeitsunterschiede groß genug, dass wir davon ausgehen können, dass sie einen signifikanten Einfluss auf die endgültige Rangliste haben? Wir haben zuvor gesehen, dass die Platzierungen zu diesem Zeitpunkt in der Saison normalerweise zu über 90 % mit den endgültigen Platzierungen am Ende der Saison korrelieren, sodass die meisten Teams bereits sehr nahe an ihrer endgültigen Ligaposition sein sollten. Andererseits könnte das Hinzufügen oder Entfernen von ein oder zwei Punkten enorme Konsequenzen für Teams haben, die im Kampf gegen den Abstieg gegrillt sind.
Um diese Frage zu beantworten, haben wir eine Methode zur Berechnung von Anpassungen der aktuellen Punktsummen entwickelt, die den Vorteil zunichte machen würde, den einige Teams durch die Vermeidung eines schwierigen verbleibenden Zeitplans erzielen würden. Haben die Klubs, die um den Abstieg kämpfen oder um europäische Plätze kämpfen, eine berechtigte Beschwerde, oder sind diese Anpassungen so gering, dass sie keine nennenswerten Auswirkungen auf das Ergebnis der Saison 19/20 haben?
Quantifizierung der Stärke des Zeitplans
Um diese Frage zu beantworten, nutzen wir drei statistische Methoden. Zunächst nehmen wir die aktuellen Elo-Wertungen für jedes EPL-Team ab clubelo.com. Zweitens verwenden wir eine Poisson-Regressionsanpassung unter Verwendung historischer Elo-Werte und Spielergebnisse, um die Anzahl der Tore vorherzusagen, die beide Teams in einem Spiel erzielen würden, basierend auf der Differenz zwischen ihren Elo-Wertungen. Schließlich können wir durch Ziehen aus einer Poisson-Verteilung das Spiel simulieren, um die Wahrscheinlichkeit zu bewerten, dass jedes Team gewinnt oder unentschieden spielt.
Wir führen zwei verschiedene simulierte Experimente für die verbleibenden EPL-Spiele in der Saison 2019/20 durch. Im ersten Experiment simulieren wir jede der Leuchten 50.000 Mal. Im zweiten Experiment wiederholen wir die Simulationen mit zufällig generierten Spielplänen für jedes Team. Wir randomisieren die Zeitpläne wie folgt:
- Wir simulieren die beiden Spiele, die aufgrund des Carabao-Cup-Finales verschoben wurden (Manchester City gegen Arsenal, Aston Villa gegen Sheffield United), berechnen die erwarteten Punkte, die diese Teams aus den Spielen gewonnen hätten, und addieren sie zu ihren aktuellen Gesamtwerten. Dadurch wird sichergestellt, dass jedes Team neun verbleibende Spiele hat.
- Wir verteilen die Paarungen in den 90 verbleibenden Begegnungen unter der Bedingung, dass jedes Team nur einmal gegen einen bestimmten Gegner spielen kann, nach dem Zufallsprinzip. Heimvorteilseffekte sind nicht enthalten.
Indem wir zufällige Spiele zwischen Teams generieren, untersuchen wir effektiv die erwarteten Gesamtpunkte für a neutral Spielplan, ein Zeitplan von durchschnittlicher Stärke. Um die Stärke des Zeitplans für jedes Team zu quantifizieren, nehmen wir die Differenz ihrer durchschnittlichen Punkte, die sie in den beiden Experimenten erhalten haben. Ein negativer Punkteunterschied zeigt an, dass der wahre Zeitplan schwieriger ist als ein neutraler Zeitplan und dass die Mannschaft daher einen Vorteil hat, wenn sie diese Spiele nicht spielen muss. Ein positiver Unterschied zeigt an, dass der wahre Zeitplan einfacher ist als ein neutraler Zeitplan, und daher würde ein Team den Vorteil verlieren, diese Spiele auszutragen.
| Abbildung 1: Der Punktwert von Variationen in der Stärke des Zeitplans. Das Diagramm zeigt die Differenz der durchschnittlichen Punkte zwischen den Simulationen der tatsächlichen und zufälligen Spielpläne für jedes Team. Eine negative Punktedifferenz zeigt an, dass der wahre Plan schwieriger ist als ein neutraler (zufälliger) Plan; Eine positive Differenz zeigt an, dass der wahre Zeitplan einfacher ist als ein neutraler Zeitplan. |
Wir verwenden dann diese Spielstärkenunterschiede zusammen mit den erwarteten Punkten aus den verschobenen Spielen, um die aktuelle Gesamtpunktzahl für jedes EPL-Team anzupassen, um einen Einblick zu erhalten, wie sich die Rangliste in einer „fairen“ Tabelle ändern könnte; das heißt, ohne die Stärke der Zeitplaneffekte.
| Tabelle 1: Die Anpassungen der aktuellen Gesamtpunktzahl für laufende Spiele und Spielschwierigkeiten, um eine Schätzung der „fairen Punkte“ zu ermitteln und wie sich dies auf die endgültige Ligaposition auswirken würde. |
Die beiden Mannschaften, die bei einer eingefrorenen Tabelle am meisten zu verlieren hätten (in Bezug auf Punkte), sind Manchester United und West Ham United, die mit ihrem wahren Zeitplan im Vergleich zu einem neutralen Zeitplan 1,2 bzw. 0,9 Punkte besser dran sind. Die Korrektur ihrer aktuellen Gesamtpunktzahl, um dies widerzuspiegeln, hat jedoch keinen Einfluss auf ihre Ligaposition. Die einzigen Mannschaften, die in der fairen Tabelle die Plätze tauschen, wären die Mannschaften auf den Plätzen sechs und sieben: Wolverhampton Wanderers und Sheffield United (aufgrund der Anpassung der Gesamtpunktzahl der letzteren aus ihrem laufenden Spiel nach oben). Unter der Annahme, dass das UEFA-Wettbewerbsverbot von Manchester City aufrechterhalten wird (und der FA Cup nicht von einem Team außerhalb der Top 7 gewonnen wird), würden beide Teams in der Gruppenphase der nächsten Saison dennoch in die Europa League einziehen[1].
Die Identität der Meister, der Champions-League-Qualifikation, der Europa-League-Qualifikation und der Abstiegsplätze bleibt unverändert[2]. Die faire Tabelle bringt Klarheit in den Abstiegskampf: Während Bournemouth derzeit aufgrund der Tordifferenz in der Abstiegszone liegt, fallen sie nach Anpassung an die Stärke des Zeitplans weiter hinter West Ham und Watford zurück. Aston Villa befindet sich trotz eines Spiels in der Hand auch nach Anwendung der Anpassungen immer noch in der Abstiegszone.
Es gibt andere Faktoren, die in dieser Analyse nicht berücksichtigt werden, insbesondere einige Teams am Strand und wenig motiviertSpieler sind vertragslos am 30.06, und ein allgemeiner Mangel an Match-Fitness. Während einige Teams aufgrund dieser Faktoren nach der Pandemie möglicherweise besser oder schlechter dran sind, ist nicht klar, wer die Nutznießer sein würden, und ähnliche Faktoren sind in einer normalen Premier League-Saison vorhanden.
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass Schwankungen in der Stärke der verbleibenden Spiele jedes Vereins denjenigen, die argumentieren, dass das Einfrieren der aktuellen Tabelle eine offensichtlich unfaire Methode zur Bestimmung des Endstands ist, keinen stichhaltigen Beweis liefern. Die finanziellen Auswirkungen verlorener Werbe- und Spieleinnahmen sind wahrscheinlich ein viel größeres Problem.
[1] Dies setzt voraus, dass der Zugang und das Format zur Europa League der nächsten Saison nach COVID-19 gleich bleiben.
[2] Wenn Punkte pro Spiel verwendet werden, um die Abschlusstabelle zu bestimmen, würden Arsenal und Tottenham Hotspur die Plätze in der Tabelle tauschen, wobei sich Arsenal auf Kosten von Tottenham für die Europa League qualifiziert. Wolves und Sheffield United würden dann auf ihren „fairen“ Positionen abschließen
